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# CHAPITRE I

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Contenu :

## Évolution des concepts

• -2000 ans : systèmes de numération additifs.

• 500 : systèmes positionnels sans zéro, c'est une innovation très importante qui fut l'emploi de la notation positionnelle,et qui confère des valeurs différentes aux symboles numériques selon leur position dans le nombre écrit.

• 1000 : Introduction du zéro qui joue un rôle particulier dans le système arithmétique positionnel. Ce mot, traduit de l'arabe en « ṣifr » ( صِفْر ), ce qui signifie « vide » et « grain », est la racine des mots chiffre et zéro. En l'année 1000, la numération arabe (indienne) est admise en Europe, en particulier l'existence du zéro.C'est grâce à AlKhuwarizmi que l'on connaît la numération indienne positionnelle.

• 1600 : calculs automatisés, en 1614, date à laquelle John Napier (ou Neper),mathématicien écossais, inventa les premiers logarithmes. Il ramenait ainsi les opérations de multiplication et de division à de simples additions ou soustractions.EN 1620 Wilhelm Schickard tente de créer, de construire, la première machine à calculer numérique de l'histoire.EN 1697, Leibniz inventa le système binaire et montra la simplicité de l'arithmétique binaire.

• 1853: Théorie de la programmation,par ADA LOVELACE (Collaboratrice de Babbage ).ADA Définit le principe d'itérations successives dans l'exécution d'une opération. En l'honneur du mathématicien arabe AL KHOWARIZMI, elle appelle "algorithme" le processus logique permettant l'exécution d'un programme. Ces notes sont considérées par les historiens comme le premier programme informatique au monde.

• 1854 : Théorie de la logique binaire de G.BOOLE, Algèbre applicable au raisonnement logique,qui traite des fonctions à variables binaires (deux valeurs). Mais il ne s'applique pas aux systèmes à plus de deux états d'équilibre. Il permet d'étudier les circuits logiques. Dans "Les lois de la pensée", il explique que l'on peut coder les démarches de la pensée à l'aide de système n'ayant que deux états: ZÉRO-UN; OUI-NON; VRAI-FAUX...

#### Évolution des concepts

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