Tableau de contingence.
Tableau de contingence : Ce tableau résume comment une caractéristique dépend d'une autre. Pour des raisons pratiques, on se limite généralement au tableau de contingence de deux variables qualitatives X et Y de modalités respectives (x1, . . . ,xi, . . . ,xk ) et (y1, . . . ,yj , . . . ,yr ). Ce tableau donne le nombre d'individus possédant simultanément la modalité xi de la variable X et la modalité yj de la variable Y . Un tel tableau se présente sous la forme suivante, pour un échantillon de taille N.
Dans ce cas le tableau brut se présente sous la forme suivante:
Individu | Variable 1 | Variable 2 |
|---|---|---|
w₁ | X(w₁) | Y(w₁) |
w₂ | X(w₂) | Y(w₂) |
. | . | . |
. | . | . |
. | . | . |
wk | X(wk) | Y(wk) |
On désire créer un tableau appelé tableau de contingence donnant le nombre d'individus possédant simultanément la modalité i de variable 1 et la modalité j de variable 2 qui se présentera sous la forme suivante:
Variable 2 | ||
|---|---|---|
y₁ . . yj . . yr | ||
Variable 1 | x₁ . . xi . . xk | n₁₁ . . n1j . .n1r . . . . . . . . . . ni1 . . nij . . nir . . . . . . . . . . nK 1. . nkj . . nkr |
où nij désigne le nombre de fois où X à pris la modalité xi et Y la modalité yj. Autrement dit, nij représente le nombre d'individus qui possède à la fois la caractéristique xiet la caractéristique yj .
