Master 1

Intitulé de l’UE : UEF1
Intitulé de la matière : Probabilités approfondies
Crédits : 5
Coefficients : 3
Objectifs de l’enseignement
Le but de cours est de faire une révision des notions vues en licence sur les variables aléatoires et
de les approfondir et de les compléter par l'étude de nouvelles notions comme l'espérance
conditionnelle
Connaissances préalables recommandées, Mesure et intégration, probabilité de la licence de mathématiques
Contenu de la matière :
1/ Probabilité conditionnelle. Théorèmes de Bayes. Variables aléatoires
conditionnelles, densité conditionnelle.

2/ Espérance conditionnelle. Cas de la loi multinomiale Quelques compléments
sur les théorèmes de convergence.

Espérance (probabilité) conditionnelle étant donné une tribu. Espérance
conditionnelle comme opérateur de projection orthogonale. Version régulière
d'une probabilité conditionnelle.

Mode d’évaluation : Examen final (50%) + contrôle continu (50%)

Références (Livres et polycopiés, sites internet, etc).
P. Barbe, M. Ledoux, Probabilité, Belin, Paris, 1998.
P. Jaffard, Méthode de statistique et du calcul des probabilités, Masson, paris, 1996.
K. Vo Khac, Théorie de probabilités, Ellipses, paris, 1984.
J. Neveu, Bases Mathématiques du calcul des probabilités, Masson, 1964.
D. Revuz Probabilités et statistiques, (collection Méthodes) Edition, Hermann ,1997 .
R. Durrett Probability : Theory and examples (2nd ed.) Edition : Duxbury Press 1991