مخطط الموضوع
عام
- (1h30 Cours+1h30 TD/ semaine); 45h00/SemestreChapitre 1: Intégrales simples et multiples: (2 semaines)Rappels sur l’intégrale de Riemann et sur le calcul de primitives.Intégrales doubles et triples.Application au calcul d’aires, de volumes...Chapitre 2: Intégrale impropres: (2 semaines)Intégrales de fonctions définies sur un intervalle non borné.Intégrales de fonctions définies sur un intervalle borné, infinies à l’une des extrémités.Chapitre 3: Équations différentielles: (2 semaines)Équations différentielles ordinaires du 1eret du 2èmeordre.Éléments d’équations aux dérivées partielles.Chapitre 4: Séries: (3 semaines)Séries numériques.Suites et séries de fonctions Séries entières, séries de FourrierChapitre 5: Transformation de Laplace: (3 semaines)Définition et propriétés.Application à la résolution d’équations différentielles.
Bibliographies
Quelques références bibliographiques:
[1] El Amrani Mohammed, 2011. Suites et séries numériques. Suites et séries de fonctions. Ellipses.
[2] Mathieu de Segonzac, Gilbert Monna avec la contribution de Rémi Morvan. 2010. Séries numériques Exercices corrigés avec rappels de cours, Collection Bien débuter en mathématiques.
[3] Florence Monna, Gilbert Monna. 2013. Suites et séries de fonctions Exercices corrigés avec rappels de cours, Collection Bien débuter en mathématiques
[4] J.M. Rakosoton,J.E. Rakosoton, 1999. Analyse fonctionnelle appliquée aux équations aux dérivées partielles,Ed. PUF.
[5] S. Nicaise, 2000. Analyse numérique et équations aux dérivées partielles: cours et problèmes résolus, Dunod.