Mathématiques 1/ Analyse & Algèbre 1

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  General

  • Cours de Mathématiques, Analyse et Algèbre I Forum

    Acquisition des formalismes mathématiques de base en Analyse et Algèbre et  leurs applications.

    Crédits: 6

    Coefficient : 3

    Mode d’évaluation : Continu : 33%    Examen : 67%

  • Note d'examen N°1 File
  • notes de td maths s1 File
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  Table des Matières

  Analyse 1

  1- Théorie des ensembles.

  Applications : image directe, image réciproque, injection, surjection et bijection.

  Relations d’équivalences, Relations d’Ordres. Relation d’ordre total sur IR, valeur absolue, intervalle, ensemble borné, raisonnement par récurrence.

  2- Fonctions réelles d’une variable réelle : Domaine de définition, composition des fonctions, fonctions périodiques, fonctions paires, fonction impaires, fonction bornées, sens de variations des fonctions.

  3- Limites des fonctions : Définition de limite, limite à droite, limite à gauche, limites infinies et limite à l’infini, les formes indéterminées, opérations algébriques sur les limites, limite d’une fonction composée.

  4- Fonctions continues : Définition de la continuité en un point, continuité à droite, continuité à gauche, prolongement par continuité, opérations algébriques sur les fonctions continues, continuité d’une fonction composée, fonction continue sur un intervalle, théorème des valeurs intermédiaires, fonctions monotones continues.

  5- Fonctions réciproques : existence et propriétés, fonctions trigonométriques réciproques, fonctions hyperboliques.

  Algèbre 1

  1- Rappels : Lois de décomposition internes, groupes, anneaux et corps.

  2- Espaces vectoriels. Bases et dimensions finies.

  3- Applications linéaires, noyau, image.

  4- Opérations sur les applications linéaires, théorème sur le rang d’une application linéaire.

  
  
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  Analyse 1

  • Chapitre 1 : Théorie des ensembles, Relations, Applications File
  • Chapitre 2 : Fonctions réelles d’une variable réelle File
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  Algèbre 1

  • Chapitre 3 : les espaces vectorielles File
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  Travaux D'érigées

  • TD N°1: Théorie des ensembles File
  • Correction TD N°1 File
  • TD N° 2 : Les applications File
  • Correction TD N°2 File
  • TD N°3 Les fonctions File
  • Correction TD N°3 File

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  • TD N°4: les espaces vectorielles File
  • Correction TD N° 4 File
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  Bibliographies

  -       Elie Belorizky, Outils mathématiques à l'usage des scientifiques et des ingénieurs, EDP Sciences, Paris, (2007).

  -       C.  Aslangul, Des mathématiques pour les sciences2, Corrigés détaillés et commentés des exercices et problèmes, De Boeck, Bruxelles (2013).

  -       F.  Cottet-Emard, Analyse : tome 1 cours et exercices corrigés, DeBoeck,  Bruxelles (2005).

  -       P. Philibossian, Analyse: rappels de cours, exercices et problèmes résolus, Dunod Paris (1998).

  -       K. Allab, éléments d’analyse (Fonction d’une variable réelle). OPU Alger, (1986).

  -       J. M. Monier,  Algèbre 1 : cours et 600 exercices corrigés, 2^ème Ed., Dunod Paris (2000)

  -       C. Baba Hamed, Algèbre 1 : rappels de cours et exercices avec solutions, OPU (1992)

  -       G. Christol, Algèbre1 : ensembles fondamentaux arithmétique polynômes, Ellipses Paris, (1995).

  -       http:// www. les-mathématiques.net