Plasticité et Endommagement

Théorie de Plasticité

Introduction 

Pourquoi on étudie la théorie de plasticité, et en quoi elle est- utile pour nous ?

Ces questions peuvent être élucidées par le phénomène de la Fatigue des matériaux, car on sait que 50 à 90% des matériaux se romps par rupture mécanique où le mécanisme de  fatigue est dû à la déformation plastique des matériaux. Donc on doit étudier la déformation plastique (permanente) pour bien concevoir des structures qui résistent le mieux au phénomène de la fatigue.

On étudie aussi la plasticité et la déformation plastique pour entreprendre des procédés d’usinages et de manufactures, tels que le formage en vrac, le laminage, l’extrusion et en fin le traitement des surfaces et le grenaillage dans l’industrie mécanique.


Méthode Eléménts Finis

L'analyse des contraintes  est l'un des plus importants  domaines  d'application  de la M.E.F. Lorsque  cette méthode  est utilisée pour déterminer des contraintes ou des déplacements dus à un système de charges connus  dans une structure, celle – ci sera divisée en un nombre d'éléments  finis comme le montre la figure.

Projet de Route

Le cours Projet Routes vise à compléter la définition des éléments et caractéristiques nécessaires à la conception géométrique et dimensionnement des routes compte tenu de l’adaptation du tracé aux besoins de la circulation. Un mini projet route est réalisé durant ce semestre et qui prendra compte de toutes les étapes, à savoir, tracé en plan, profil en long, profils en travers, carrefours, cubatures et devis estimatif et quantitatif, ce qui permet de consolider toutes les connaissances acquises en licence et en Master 1 premier semestre.


Constructions métalliques

Chapitre 1 - Rappels des cours de CM et de RDM du cycle licence :

·         Partie 1– Rappels de la construction métallique – Propriétés des aciers de construction

·         Partie 2– Rappels de la résistance des matériaux - RDM

·         Partie 3– Présentation de DTR Règles CCM97 et des Eurocodes 3 (parties 1-1, 1-8, 1-9, partie 2)

 Chapitre 2 – Calcul des éléments soumis à l’effort N seul

 Partie 1 – Eléments tendus

Objectif d’étude : Vérification de la Résistance des sections

 Partie 2 – Eléments comprimés

Objectif d’étude : Vérification de la Stabilité contre le flambement d’une barre sollicitée à la compression axiale

Chapitre 3 – Calcul des éléments soumis à la flexion (flexion simple – flexion déviée – flexion avec effort normal N)

 Titre 1 : Définitions, Rappels de RDM

1)Quelles références bibliographiques doit-je utiliser ?

2) Il faut se rappeler les définitions des termes suivants avec les efforts internes correspondant (les sollicitations) :

3) Il faut se rappeler les formules de calcul des contraintes normales σ, des contraintes tangentielles de cisaillement τ, et des déplacements

Titre 2 : Conditions de bonne conception ------- ELU et ELS

2.1 Conditions de bonne conception d’une poutre soumise à la flexion simple ou la flexion déviée (c’est-à-dire uni-axiale ou biaxiale) :

 2.1.1 ELU de résistance des sections aux moments My (ou Mz),

 2.1.2 ELU de résistance des sections au cisaillement ; donc vis-à-vis des efforts tranchants Vz (ou Vy)

 2.1.3 ELU de résistance des sections à l’interaction entre M et V

 2.1.4 ELU de stabilité au déversement 

 2.1.5 ELU de stabilité locale de l’âme contre le voilement par cisaillement ou par action d’une force transversale

2.1.6     ELS de limitation des flèches 

2.2 Commentaires à propos de la vérification de l’interaction entre M et V

2.3 Commentaires à propos de la vérification du voilement 

2.4 Conditions de bonne conception d’une poutre soumise à la flexion avec effort N (c’est-à-dire la flexion composée uni-axiale ou biaxiale) :

 2.4.1 Cas de l’effort N de traction 

  2.4.2 Cas de l’effort N de compression 

  2.4.3 Cas particulier des pièces non élancées (courtes) 

Titre 3 : Formules de Calcul des ELU de résistance des sections

3.1 Cas de la flexion simple – effet de My

3.1.1 Calcul élastique ; Formules de calcul 

3.1.2 Calcul plastique ; Formules de calcul 

3.2 Cas de la flexion déviée biaxiale – effet combiné de My et Mz :

3.2.1 Calcul élastique ; Formules de calcul 

3.2.2 Calcul plastique ; Formules de calcul 

3.2.3 Exercices d’application ; voir les TD.

3.3 Cas de la flexion composée uni-axiale ou biaxiale – Vérification de l’ELU de résis-tance des sections soumises à la flexion avec effort normal – interaction de My avec N

3.3.1 Calcul élastique ; Formules de calcul 

3.3.2 Calcul plastique ; Formules de calcul 

3.3.3 Exercices d’application ; voir les TD.

Titre 4 : Formules de Calcul de l’ELU de stabilité des éléments fléchis

4.1. Quel est le phénomène d’instabilité qu’on veut éviter ?

4.2. Pour comprendre le phénomène de déversement : Voir le chapitre 4 – Partie 1

4.3. Formules de Calcul dans le cas de la flexion simple – effet de My :

4.3.1 Est-ce qu’il y a risque de déversement ?

4.3.2 Formule de calcul 

4.3.3 Détermination du coefficient de réduction « χ LT » 

4.4. Formules de Calcul dans le cas de la flexion déviée et la flexion avec effort normal

4.4.1 Formule (5.52) du règlement CCM 97 

4.4.2 Exemple d’application N°1 – Une panne de toiture pour un bâtiment halle 

4.4.3 Exemple d’application N°2 – Une lisse de bardage pour un bâtiment halle

* Vérification avec la formule (5.52) du règlement CCM 97 :

4.4.4 Exemple d’application N°3 – Etude des montants raidisseurs des murs de façade (les potelets) à la flexion avec efforts N de compression

Chapitre 4 – Phénomènes d’instabilité en CM (Flambement – Déversement – Voilement)

·         Introduction : Le flambement a été étudié dans la 3ème année licence. Pour cette 1ère année de master, le cours porte sur les deux phénomènes : Déversement et Voilement

Partie 1 : Le Déversement

1.1  Aspects expérimentaux

1.2  Aspects théoriques

1.3  Aspects réglementaires

 Partie 2 : Le Voilement

2.1  Aspects expérimentaux et théoriques

2.2  Aspects réglementaires

 Chapitre 5 – Conception et calcul des pieds de poteaux

5.1 Pieds de poteaux articulés

5.2 Pieds de poteaux encastrés

 Chapitre 6 – Calcul des éléments de structure mixtes acier-béton

6.1 Aspects descriptifs

6.2 Présentation du DTR de calcul des structures mixtes

6.3 Calcul des dalles mixtes

6.4 Calcul des poutres mixtes