Licence 1

L’analyse mathématiques constitue une base essentielle des mathématiques dans leur ensemble, ainsi que dans les sciences naturelles. Dans les sciences, et de plus en plus les sciences sociales aussi. La théorie de l’analyse (diffrenciation et intégration) a été crée dans le but de décrire l’univers dans le langage des mathématiques. Élaboration de cette théorie a duré près de 300 ans, avec une grande partie de ce temps consacrée aux définitions qui résument l’essence des limites et de la continuité. La maîtrise de ces concepts peut être un processus dificile; c’est une des raisons pour lesquelles l’analyse est à peine présente dans la plupart des programmes d’études du secondaire.

Parallèlement, dans l’enseignement post secondaire, où les mathématiques font partie du programme - comprenant diverses branches des sciences et des mathématiques - des applications d’analyse les poires comme exigence de base. Notre travail se veut une analyse introductive; nous pensons que cela serait utile dans tous les domaines où l’analyse fait partie du programme, en plus de ce qui précède, également en formation des enseignants, en ingénierie.

L’étude de ce travail, et notamment les exercices, devrait donner au étudiants une compréhension approfondie de quelques concepts de base en analyse tels que la convergence des suites réelles, la convergence des fonctions réelles, la continuité, et la dérivabilité des fonctions réelles. Une capacité à lire et à rédiger des épreuves sera soulignée. Une connaissance précise des définitions est essentielle. Le débutant doit les mémoriser ; une telle mémorisation aidera à conduire à la compréhension.