Logique Mathématique

Ce document se veut un support de cours pour les étudiants de 2eme année licence informatique de l’université de Biskra. En fait ce n’est pas un document exhaustif néanmoins il survole les notions de base de la logique qui sont généralement les plus utiles.
Le présent polycopié est organisé en cinq chapitres : le premier chapitre intitulé La Logique des Propositions qui est consacré à la description de la logique des propositions et les formules propositionnelles. Le deuxième chapitre intitulé La Déduction, il décrit les règles d’inférences et leurs utilisation dans la démonstration des théorèmes. Le troisième chapitre intitulé La Récursivité, dans ce chapitre nous allons introduire les fonctions récursives qui sont mécaniquement calculables par une machine de Turing. Le quatrième chapitre intitulé La Machine de Turing, dans ce chapitre nous allons décrire le principe de fonctionnement de la machine de Turing et comment elle est utilisée pour calculer les fonction récursives. Le cinquième chapitre intitulé La Logique des Prédicats, qui est considérée par nature plus expressive que la logique des propositions, et permet de représenter des connaissances relatifs à des environnements complexes. Elle est construite à partir de la logique propositionnelle et s’inspire du langage naturel