رياضيات مالية ورياضيات المؤسسة (الأستاذ فالته اليمين)

خصم الأوراق التجارية

الأوراق التجارية هي تعهدات مكتوبة لدفع مبلغ من النقود. وهى قابلة للتحويل من شخص لآخر. والأصل أن تخصم الأوراق التجارية بطريقة الخصم التجارى ما لم ينص على خلاف ذلك. والأوراق التجارية ثلاثة أنواع هى: الكمبيالة والسند الأذنى والشيك

في الكثير من الحالات تتم عملية تسديد الديون قبل مواعيد إستحقاقها من خلال البنوك التجارية وعندما يقبل البنك خصم الورقة التجارية فإنه يلجأ إلى خصم الحطيطة التجارية ومجموعة أخرى من الإقتطاعات، حيث يقوم بدفع قيمة الورقة إلى المستفيد مخصوماً منها مصاريف الخصم والعمولة ومصاريف التحصيل ومجموع هذه المصاريف يعرف بإسم الأجيو AGIO والتي على أساسها يمكن حساب ما يسمى بالمعدل الحقيقي للخصم، وهو المعدل إذا طبقناه على القيمة الإسمية ووفقا للمدة الفاصلة بين تاريخ الخصم وتاريخ الإستحقاق فإنه يعطي نفس قيمة الأجبو والقيمة التى يحصل عليها المستفيد بعد الخصم تعرف باسم القيمة الحالية للورقة التجارية.

وفى ميعاد الاستحقاق يقوم البنك بتقديم الورقة التجارية للمدين ويحصل على قيمتها الاسمية وعادة ما يعطى البنك للمدين مهلة لمدة يوم أو يومين لسداد دينه على أن تضاف هذه المهلة إلى مدة الخصم عند احتساب الخصم التجارى.

مثال: فى 15 مارس 2012 تقدم أحد التجار للبنك بكمبيالة قيمنها 50000 دينار وتستحق الدفع فى 12 ماي من نفس العام من أجل خصمها. فإذا كان سعر الخصم المعمول به فى البنك هو 12% سنويا، ويتقاضى البنك عمولة بنسبة 0.1% (واحد فى الألف)، ومصاريف التحصيل 0.5% (نصف فى الألف) إذا علمت أن البنك يمنح مهلة يومين فقط للمدين للسداد. فما هو المبلغ الذى يدفعه البنك لهذا التاجر؟

الحل : 

مدة الخصم = 16(مارس) + 30(أفريل) + 12(ماي) + 2(مهلة الإنتظار) = 60 يوماً

الخصم التجارى (الحطيطة التجارية) = القيمة الإسمية× معدل الخصم×مدة الخصم

                                        = 50000×= 1000 دينار

                                 عمولة البنك =50000 ×= 50 دينار

                     مصاريف التحصيل=50000×= 25 دينار

قيمة الأجيو =  (الخصم التجارى) + (العمولة) + (مصاريف التحصيل)

                  = 1000 + 50 + 25 =   1075  دينار

المبلغ الذي دفعه البنك = القيمة الاسمية  -  الأجيو

                =50000 -  1075 = 48925  دينار

المعدل الحقيقي للخصم = == 0.1334(%13.34)

ملاحظة: يحسب المعدل الحقيقي للخصم على أساس مدة الخصم الحقيقية من تاريخ خصم الكبميالة إلى تاريخ استحقاقها ولا تدخل مهملة البنك فى الحسبان