Logique mathématique

Le but de ce cours est d’étudier les fondements de base de la logique classique et de donner aux étudiants les connaissances nécessaires pour qu’ils puissent se familiariser avec d’autres logiques qu’ils peuvent rencontrer plus tard, tel que la logique formelle et la logique combinatoire.

Le cours a également pour objectif de les sensibiliser au constat que la logique peut être très utile pour automatiser les tâches de raisonnement rencontrées lors de la l’analyse de modèles et de programmes.

Il constitut une introduction aux fondements de logique mathématique où, dans la partie calcul propositionnel, l'on s’efforcera à introduire les notions fondamentales comme celles de vérité(Sémantique) et de démontrabilité(Syntaxique). Le théorème le plus élaboré que nous présenterons, le théorème de complétude (élaboré par Gödel), fera le lien entre les deux concepts le rapport entre ces deux notions. 

On passera en fin de cours à la logique de Prédicat que l'on peut considérer comme une généralisation de la logique des propositions.