Logique pour l'Intelligence Artificielle

Les méthodes et techniques de l’IA font intervenir de nombreux concepts mathématiques et logiques. L’objectif de ce cours et de donner une vue générale de certains de ces concepts dont le rôle est essentiel en IA.

 Les problèmes de connaissance et « l’art de penser » ne sont pas apparus avec la naissance de l’IA mais bien avant des siècles, par des philosophes comme Aristhote.

Il y a un fait que tous les logiciens ne peuvent nier : les chaînes de déduction qui constituent les preuves formelles dans n’importe quel système logique, ont tendance à être longue.

Ainsi, l’IA est née le jour où on disposait d’ordinateurs assez puissants pour leur faire effectuer ces longues preuves que l’on ne pouvait faire à la main.

Pour être efficace dans un contexte donné, un programme doit posséder une connaissance de ce contexte, représentée dans un formalisme exploitable par ce programme.

Le but de la logique est de formaliser le raisonnement. Elle constitue précisément d’un formalisme de représentation de la connaissance qui s’accompagne d’outils de manipulation permettant de déterminer la véracité des assertions.

La logique des propositions et des prédicats constituent une théorie importante,         mathématiquement développée et formalisée du savoir et du raisonnement et donc indispensable pour la représentation et la manipulation des connaissances.

Néanmoins, il s’avère que ces formalismes ne répondent pas à tous les besoins de la représentation de la connaissance ou de raisonnement : les connaissances incertaines, évoluant dans le temps,… Dans cet objectif d’autres logiques ont été introduites pour formaliser de telles types de connaissances incomplètes, incertaines ou évolutives et des raisonnements révisables, tel que les logiques modales ou non-monotones.

L’objectif de ce cours est d’étudier les différents moyens de la représentation des connaissances et de raisonnement (notamment automatique) de ces types de logique, en commençant par un rappel sur les logiques classiques (à savoir : la logique propositionnelle et la logique des prédicats du premier ordre), puis en survolant les différents types de logiques modales, multi-valuées,…