Algèbre1 2021/2022

Semestre : 01

Unité d’enseignement: Fondamentale

Matière : Algèbre1

Crédits : 5

Coefficient : 3

Objectifs de l’enseignement:

Le but de cette matière est d’introduire les notions de base de l’algèbre et de la théorie des ensembles.

Connaissances préalables recommandées : Notions d’algèbre classique

Contenu de la matière :

Chapitre 1 : Notions de logique

· Table de vérité, quantificateurs, types de raisonnements.

Chapitre 2 : Ensembles et applications.

· Définitions et exemples.

· Applications : injection, surjection, bijection, image directe, image réciproque, restriction et prolongement.

Chapitre 3 : Relations binaires sur un ensemble.

· Définitions de base : relation réflexive, symétrique, antisymétrique, transitive.

· Relation d’ordre- Définition. Ordre total et partiel.

· Relation d’équivalente : classe d’équivalente.

Chapitre 4 : Structures algébriques.

· Loi de composition interne. Partie stable. Propriétés d'une loi de composition interne.

· Groupes : Définitions. Sous-groupes.

· Anneaux : Définition- Sous anneaux.

· Corps : Définitions.

Chapitre 5 : Anneaux de polynômes.

· Polynôme. Degré.

· Construction de l’anneau des polynômes.

· Arithmétique des polynômes.

· Racines d'un polynôme : Racines et degré, Multiplicité des racines.


Algorithmique et Structures de Données 1 (TD/TP) (A2/A9/B2/C3/C4)

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Algorithmique et Structures de données 1

Physique1_Hachani & Mancer & Boudib_2021/2022

Structure Machine 1

Semestre : 01
Unité d’enseignement : Fondamentale
Matière : Structure machine 1
Crédits : 5
Coefficient : 3
Objectif de l’enseignement:
Le but de cette matière est de présenter et d'approfondir les notions concernant les différents systèmes de numération ainsi que la représentation de l'information qu'elle soit de type numérique ou caractère. Les bases de l'algèbre de Boole sont, eux aussi, abordés de façon approfondie.
Connaissances préalables recommandées : Mathématiques élémentaires.
Contenu de la matière :
Chapitre 1 :
- Introduction générale.
Chapitre 2 : Les systèmes de numération
- Définition
- Présentation des systèmes décimal, binaire, octal et hexadécimal.
- Conversion entre ces différents systèmes.
- Opérations de base dans le système binaire :

  • Addition
  • Soustraction
  • Multiplication
  • Division

Chapitre 3 : La représentation de l'information
- Le codage binaire :

  • Le codage binaire pur.
  • Le code binaire réfléchi (ou code DE GRAY)
  • Le code DCB (Décimal codé binaire)
  • Le code excède de trois.

- Représentation des caractères :

  • Code EBCDIC
  • Code ASCII
  • Code UTF.

- Représentation des nombres :
1- Nombres entiers :

  • Représentation non signée.
  • Représentation avec signe et valeur absolue.
  • Complément à 1 (ou Complément restreint)
  • Complément à 2 (ou Complément Vrai)

2- Les nombres fractionnaires :

  • Virgule fixe.
  • Virgule flottante (norme IEEE 754)

Chapitre 4 : L'algèbre de Boole binaire

- Définition et axiomes de l'algèbre de Boole.
- Théorèmes et propriétés de l'algèbre de Boole.
- Les opérateurs de base : ET, OU, négation logique.
- Autres opérateurs logiques : Circuits NAND et NOR, Ou exclusif., Implication.
- Table de vérité.
- Expressions et fonctions logiques.
- Écriture algébrique d'une fonction sous première et deuxième forme normale.
- Schéma logique d'une fonction.
- Simplification d'une fonction logique :

  • Méthode algébrique.
  • Tableaux de Karnaugh.

Mode d’évaluation : Examen (60%) , contrôle continu (40%)

TD Informatique A4 A5

TD_structure_machine