Licence 2

This chapter deals with …nding e¤ective methods for counting the number of ways that things can occur. In fact, many problems in probability theory can be solved simply by counting the number of di¤erent ways that a certain event can occur. The mathematical theory of counting is formally known as combinatorial analysis.

Le premiéer chapitre est consacré à l'étude des courbes paramétrées. Nous commenons par rappeler quelques défnitions de caractérisation d'une courbe, ainsi que les propriétées fondamentales de la courbe. Nous introduisons la longueur dune courbe, il est possible de paramétrer une courbe par sa longueur. Pour expliquer ce que représente cette paramétrisation par abscisse curviligne, ils sont introduits par l'intermdiaire d'un repère mobile, le repère de Frenet, qui est bien adapté à l'étude des courbes gauches. Nous donnons l'importance des concepts et mettons en évidence la courbure et la torsion d'une courbe, dans le deuxiéme on s'interesse à l'étude des surfaces paramétrées : surface régulier, éléments differentielle, et nous introduisons les concepts ( plan tangent et droite normale, pour calculer l'intégrale d'une fonction continue sur une surface, l'aire d'une surface, on utilise la première forme fondamentale de la surface qui permet de calculer la longueur d'une courbe tracée sur la surface) Dans le troisième chapitre on introduire l'intégrale curvilligne et ces propriétées. Dans ledernier chapitre on s'interesse aux notions de la géométrie affine ( espaces affines, barycentres, variétées affines, applications affines, repères affines et transformations affines)

    This book resumes with many additions a course of "Licence de Mathematic 2nd year, numerical analysis II" given at the University of Biskra for several years. This course contains a fairly substantial treatment of linear systems and nonlinear, eigenvalues and eigenvectors, differential equations and systems of differential equations; the themes that often form the core of a introduction to numerical analysis.

    The aim of this course is to introduce students to some theoretical notions and a certain number of fundamental techniques of Numerical Analysis.

    Numerical analysis is a branch of mathematics whose main objective is the study of methods for solving complex numerical problems. The study of these methods is not new, but nowadays with the help of computers, they can be used very effectively to solve problems that were not possible before.

    In this book, we focus on understanding fundamental mathematical concepts and mastering problem-solving skills using numerical methods using MATLAB. Obviously, the basic notions must be taught so that students can correctly formulate mathematical problems. Then, students can directly use MATLAB codes to solve practical problems.

    Virtually every concept in the text is illustrated with an example and contains classroom-tested exercises ranging from fundamental applications of methods and algorithms to generalizations and extensions of theory.