Géométrie

Le premiéer chapitre est consacré à l'étude des courbes paramétrées. Nous commenons par rappeler quelques défnitions de caractérisation d'une courbe, ainsi que les propriétées fondamentales de la courbe. Nous introduisons la longueur dune courbe, il est possible de paramétrer une courbe par sa longueur. Pour expliquer ce que représente cette paramétrisation par abscisse curviligne, ils sont introduits par l'intermdiaire d'un repère mobile, le repère de Frenet, qui est bien adapté à l'étude des courbes gauches. Nous donnons l'importance des concepts et mettons en évidence la courbure et la torsion d'une courbe, dans le deuxiéme on s'interesse à l'étude des surfaces paramétrées : surface régulier, éléments differentielle, et nous introduisons les concepts ( plan tangent et droite normale, pour calculer l'intégrale d'une fonction continue sur une surface, l'aire d'une surface, on utilise la première forme fondamentale de la surface qui permet de calculer la longueur d'une courbe tracée sur la surface) Dans le troisième chapitre on introduire l'intégrale curvilligne et ces propriétées. Dans ledernier chapitre on s'interesse aux notions de la géométrie affine ( espaces affines, barycentres, variétées affines, applications affines, repères affines et transformations affines)