Diagrammes différentiels
Variables discrètes
Pour les caractères quantitatifs discrets, la représentation graphique différentielle est le diagramme en bâtons où la hauteur des bâtons correspond à l'effectif nk (ou la fréquence relative fk) associé à chaque modalité du caractère xk.
Les valeurs discrètes prises par les modalités sont placées sur l'axe des abscisses, ordonnées comme il se doit.
Les effectifs ou fréquences sont placées sur l'axe des ordonnées.
Les axes sont fléchés.
La hauteur du bâton est proportionnelle à l'effectif ou la fréquence.
Exemple :
L'exemple du nombre d'enfant par famille est représenté sur le graphe ci-dessous
Nombre d'Enfants | Nombre de Famille ayant |
|---|---|
(xi) | ce nombre d'Enfant (ni) |
0 | 103 |
1 | 115 |
2 | 95 |
3 | 35 |
4 | 10 |
5 | 2 |
Attention :
bien faire des battons et non des tuyaux ou des histogrammes.
Variables continue
Lorsque les caractères quantitatifs sont continus, on utilise l'histogramme. Un histogramme est ensemble de rectangles contigus où chaque rectangle associé à chaque classe a une surface proportionnelle à l'effectif (fréquence) de cette classe. Si les classes sont d'amplitudes égales, alors la hauteur des rectangles est proportionnelle à l'effectif de la classes. Avant toute construction d'histogramme, il faut donc regarder si les classes sont d'amplitudes égales ou non.
Exemple :
Distribution fréquentielle de la taille (Cm) de 36 plantes
Taille (Cm) (xi) | Centre de classe | Effectifs (ni) | Fréquences (%) |
|---|---|---|---|
[100-120[ | 110 | 1 | 2,8 |
[120-140[ | 130 | 3 | 8 ,3 |
[140-160[ | 150 | 7 | 19,4 |
[160-180[ | 170 | 15 | 41,7 |
[180-200[ | 190 | 8 | 22,2 |
[200-220[ | 210 | 2 | 5,6 |
Remarque :
Les polygones de fréquences : Est aussi une représentation graphique de la variable quantitative continue.
Le polygone est obtenu à partir de l'histogramme en rejoignant le point milieu du sommet de chaque rectangle au milieu du sommet du rectangle adjacent.
Exemple :
D’après l’exemple précédente
