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Analyse de Fourier et Ondelettes
- Domaine : Mathématiques et informatique.
- Filière: Mathématiques
- Parcours: analyse
- Module : Analyse de Fourier et Ondelettes
- Crédits 9 coefficient 6
Etudiants Concernés: 2 ème année Master.
Objectifs de l'enseignement:
L'objectif de ce cours est l'étude de la transformée en ondelettes qui est une alternative à la transformée de Fourier.
On explique comment les ondelettes sont calculées à partir d'une ondelette mère qui est développée sur la base d'une analyse multirésolution.
Cette dernière permet de décomposer l'espace des fonctions de carré intégrable en somme discrète de sous espaces d'ondelettes.
Connaissances préalables recommandées:
Les connaissances fondamentales en analyse et algèbre. La théorie de la mesure et de l’intégrale.
En particulier : l'intégrale de Riemann et de Lebesgue, les espaces Lp et la diagonalisation des matrices.
Contenu du Module
Chapitre 1 : Analyse de Fourier.
Chapitre 2 : Transformées de Fourier discrète et rapide.
Chapitre 3 : Transformée en ondelettes.
Chapitre 4 : Analyse multi-résolution.
Séries de TD..
